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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.11 - Ex. 16c

Derive.

(c) y = cotan x^2

Passo 1

Para calcular essa derivada, vamos usar a regra da cadeia:

(d y)/(d x) = ( cotan x^2 ) '

Assim:

(d y)/(d x) = (- cossec^2 x^2) (x^2)^'

(d y)/(d x) = ( - cossec^2 x^2 ) ( 2 x )

:.

(d y)/(d c) = - 2 x cossec^2 x^2

Resposta

(d y)/(d c) = - 2 x cossec^2 x^2

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Encontre f ' ( x ) f (x) = [x + c o s s e c (x^3 + 3)]^(- 3)
Encontre f ' ( x ) f (x) = sqrt(3 x - s e n^2 ( 4 x ))
Encontre f ' ( x ) f (x) = 2 sec^2 ( x^7 )
Encontre d y // d x y = x^3 s e n^2 ( 5 x )
Encontre f ' ( x ) f (x) = 4 x + 5 s e n^4 ( x )