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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.12 - Ex. 1p

Calcule a derivada

p) y = x^(pi) + pi^x

Passo 1

Bem, para realizar essa derivadava basta lembrar que a derivada da soma é a soma das derivadas:

(d y)/(d x) = (d)/(d x) (x^(pi)) + (d)/(d x) (pi^x)

O primeiro termo é apenas uma derivada polonimal, o segundo é a derivada de uma exponencial:

(d y)/(d x) = pi x^(pi - 1) + pi^x (d)/(d x) [ x ln pi ]

(d y)/(d x) = pi x^(pi - 1) + pi^x ln pi

Resposta

(d y)/(d x) = pi x^(pi - 1) + pi^x ln pi

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