Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.11 - Ex. 5a
Calcule a derivada segunda.
Passo 1
Vamos analisar a função, temos um polinômio dentro de uma função trigonométrica. Então nesse caso vamos usar a regra da cadeia para resolver essa derivada. Lembra que,
Aplicando para nossa questão temos que,
Agora estamos prontos para derivar!
Passo 2
Vamos agora aplicar algumas regras, vamos ter que usar a regra da função trigonométrica e do polinômio, vamos dá uma olhada nelas:
Agora é só aplicar, vamos lá?
Vamos passar esse para frente para ficar mais bonitinho!
Agora vamos para segunda derivada!
Passo 3
Temos novamente um polinômio dentro de uma função trigonométrica. Então vamos aplicar a regra da cadeia de novo:
Agora é só aplicar, vamos lá?
Pronto!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 6 )S e x ² + y ² = 25 e d x d t = 5 ,a c h e d y d t q u a n d oy = 4 . ² ²
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 7 )S e x + y = 5 e d y d t = 3 ,a c h e d x d t q u a n d ox = 1 .
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 5 )S es e n ²x + cos ² y = 5 4 e d x d t = - 1 ,a c h e d x d t e m( 2 π 3 , 3 π 4 ) . ² ²
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 3 )S ex y = 20 e d y d t = 10 ,a c h e d x d t q u a n d ox = 2 .
Nos Exercícios de 1 a 8, x e y são funções de uma terceira variável t. 2 )S e x y = 10 e d x d t = - 5 ,a c h e d y d t .