Calcule a diferencial. z = x * arctg(x + 2y) Passo 1A diferencial de z = f (x , y) é dada por d z = f_x (x , y) d x + f_y ( x , y ) d y Precisamos então calcular as derivadas parciais f_x = arctg (x + 2 y) + (x)/(1 + (x + 2 y)^2) f_y = (2 x)/(1 + (x + 2 y)^2) E a diferencial é d z = (arctg (x + 2 y) + (x)/(1 + (x + 2 y)^2)) d x + (2 x)/(1 + (x + 2 y)^2) d y Resposta d z = (arctg (x + 2 y) + (x)/(1 + (x + 2 y)^2)) d x + (2 x)/(1 + (x + 2 y)^2) d y MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosUma faixa interna de 8c m de largura é pintada na borda de um retângulo de dimensões 30m por 60m . Utilize os diferenciais para aproximar a área, em metros quadrados, da faixa pintada.Quatro números positivos, cada um menor que 50 , são arredondados até a primeira casa decimal e depois multiplicados. Utilize os diferenciais para estimar o máximo erro possível no cálculo do produto Um modelo para a área da superfície do corpo humano é dado por S = 72,09 w 0,425 h 0,725 , onde w é o peso (em quilogramas), h é a altura (em centímetros) S é medida em centímetros quadrados. Se os erUse diferenciais para estimar a quantidade de metal em uma lata cilíndrica fechada de 10c m de altura e 4c m de diâmetro se o metal das tampas de cima e de baixo possui 0,1c m de espessura e o das latSe R é a resistência equivalente de três resistores conectadas em paralelo, com resistências R 1 , R 2 e R 3 , então 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 Se as resistências medem em ohms R 1 = 25 Ω , R 2 = 40 Ver TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Diferencial de uma Função de Várias VariáveisVer exercício 11.3 - 1dVer exercício 11.4 - 1d