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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.4 - Ex. 1d

Calcule a diferencial.

u = e^(s^2 - t^2)

Passo 1

A diferencial de u = f (s , t) é dada por

d u = (del f)/(del s) (s , t) d s + (del f)/(del t) ( s , t ) d t

Precisamos então calcular as derivadas parciais

(del f)/(del s) = 2 s e^(s^2 - t^2)

(del f)/(del t) = - 2 t e^(s^2 - t^2)

E a diferencial é

d u = 2 s e^(s^2 - t^2) d s - 2 t e^(s^2 - t^2) d t

Resposta

d u = 2 s e^(s^2 - t^2) d s - 2 t e^(s^2 - t^2) d

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