Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.10 - Ex. 48
Calcule a integral definida por dois métodos:
use a fórmula prismoidal dada no exercício ;
use o segundo teorema fundamental do Cálculo
Passo 1
Letra
A formula prismoidal vai ser para a integral de um polinômio de grau.
Na nossa questão vamos ter:
Assim, a integral vai ficar:
Vamos ter:
Logo:
Passo 2
Letra
Temso que começar achando a integral indefinida:
Usandso as propriedades de integrais:
Essas antiderivadas são as de potência:
Primeiro, vamos escrever as duas frações como potências:
Passo 3
Usando o segundo teorema fundamental do calculo:
Resposta
Letra
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Ache os limitantes para o erro de truncamento na aproximação do exercício indicado. ∫ 0 π s e nxd x ; n = 6 .
Ache os limitantes para o erro de truncamento na aproximação do exercício indicado. ∫ 1 2 d x x + 1 ; n = 8 .
Use a regra de Simpson com o valor indicado de n, para encontrar um valor aproximado da integral definida dada. Expresse o resultado com três casas decimais. ∫ π 2 3 π 2 s e nx x d x; n = 6
Use a regra de Simpson com o valor indicado de n, para encontrar um valor aproximado da integral definida dada. Expresse o resultado com três casas decimais. ∫ 0 2 1 + x 4d x; n = 6
Ache os limitantes para o erro de truncamento na aproximação do exercício indicado. ∫ - 1 0 d x 1 - x ; n=4.