Calcule a integral dupla.
29.
Passo 1
Fala, gente bonita! Tudo show?
A questão pede pra resolver uma integral dupla. Tranquilo, né?
Lembra que começamos a resolver de dentro pra fora, belê?
Além disso, a questão nos deu informações que vão servir para nossos limites de integrações.
Vamos montar a integral iterada com os limites de integração:
Passo 2
Vamos começar a brincadeira?
Como a gente quer mexer com , vamos manipular logo a integral interna:
Passo 3
Agora que temos a integral interna, vamos resolver como integral de .
Usando , então , e assim
Jogando esse pra frente, resolveremos a integral de:
E substituindo , então:
Agora vamos fazer a mágica acontecer:
Prontinho!