Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 7.6 - Ex. 2h
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:
h)
Passo 1
Pelos intervalos de integração, temos que:
Logo o gráfico é o seguinte:
Passo 2
Primeiro vamos integrar com relação a . Trate como uma constante no primeiro caso, por conta da primeira integral ser em relação a .
Passo 3
Agora vamos integrar em função de , levando em conta o valor obtido na integral de Assim temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize uma calculadora programável ou computador (ou o comando de soma de um SCA) para estimar ∬ R1 + x e - y d A onde R = 0 ,1 × 0 ,1 . Utilize a Regra do Ponto Médio com os seguintes números de qua
A integral ∬ R9 - y 2 d A , onde R = 0 ,4 × 0 ,2 , representa o volume de um sólido. Esboce o sólido.
Se f é uma função constante, f x ,y = k , e R = a ,b × c ,d , mostre que ∬ Rk d A = k ( b - a ) ( d - c )
Use o resultado do Exercício 17 para mostrar que 0 ≤ ∬ Rs e nπ x cos π x d A ≤ 1 32 onde R = 0 , 1 4 × 1 4 , 1 2 .
Suponha que ƒ(x, y) possa ser escrita como um produtoƒ(x, y) = F(x)G(y) de uma função de x e uma função de y.Então a integral de ƒ sobre o retângulo R: a ≤ x ≤ b, c ≤y ≤ d pode ser calculada também co