Calcule a integral dupla.
Passo 1
Pessoal, primeiro vamos escrever a integral dupla na forma seguinte:
Quando a gente tem uma integral dupla, a gente sempre começa resolvendo de dentro pra fora, assim:
Passo 2
Para resolver a integral:
Devemos fazer a substituição de variáveis que já conhecemos:
Logo:
Substituindo na nossa integral:
Vamos considerar o como um número constante, logo podemos passar para fora da integral com o 2:
Integrando em e considerando uma constante a integral será igual a:
Agora voltando para a variável e os valores de integração:
Vamos cancelar o no numerador e no denominador e resolver substituir os limites da integral:
Passo 3
Vamos colocar esse resultado para realizar a segunda integral:
Agora, é só resolver a integral simples que restou:
Beleza?