Demonstre a propriedade 11.
Passo 1
A questão pede para demonstrarmos a propriedade 11 que basicamente diz que se a função é limitada no domínio de integração , isto é, se , , então
onde é a área do domínio de integração, isto é,
Para demonstrar essa propriedade, vamos aplicar a propriedade do sanduíche de integrais: se , então
Passo 2
Como e são constantes, podemos tirar elas da integral:
Por outro lado, como sabemos que
temos que
Resposta
Demonstração.