Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 30
Calcule a integral dupla.
15.
Passo 1
Fala, minha galera!
A questão jogou na nossa cara uma integral dupla doidona, com informações sobre os limites de integração, e quer o resultado. Sinistrooo!
Vamos montar a integral iterada com os limites de integração:
Sabendo que nossa função pode ser escrita dessa forma:
Então podemos resolver cada integral separadamente, assim ó:
Beleza, é só a gente fazer cada uma e multiplicar no final.
Passo 2
Vamos resolver a primeira integral:
Substituindo os limites de integração:
Passo 3
Vamos pra segunda integral agora!
Substituindo também os limites de integração:
Passo 4
Beleza, só multiplicar o resultado das duas integrais agora!
Prontinho!! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Utilizando o Exercício 2, calcule: ∬ A x c o s2 yd x d y , onde A é o retângulo 1 ≤ x ≤ 1 , - π 4 ≤ y ≤ π 4 .
Utilizando o Exercício 2, calcule: d )∬ A s e n 2 x 1 + 4 y 2d x d y , onde A é o retângulo 0 ≤ x ≤ π 2 , 0 ≤ y ≤ 1 2 .
Utilizando o Exercício 2, calcule: ∬ A x y 2d x d y , onde A é o retângulo 1 ≤ x ≤ 2 , 2 ≤ y ≤ 3 .
Encontre a série de Maclaurin para f ( x ) usando a definição da série de Maclaurin. [Assuma que f possui uma expansão em série de potências. Não mostre que R n x → 0 . ] Encontre também o raio de con
A função densidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y é f x , y = C x + ys e0 ≤ x ≤ 3 ,0 ≤ y ≤ 2 0c a s oc o n t r á r i o á a Determine o valor da constante C b Encontre P X ≤ 2 , Y ≥ 1 C Encont