Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 38
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
E aí, galera. Beleza?
Nessa questão nós temos que determinar as derivadas parciais dessa função de quatro variáveis
Agora são 4 variáveis!! Calma, não muda muita coisa. A gente continua derivando uma letra por vez e considerando as outras constantes. As variáveis são ...
Precisamos determinar:
Vem comigo que eu te explico!
Passo 2
Vamos começar pela derivada parcial relativa a
Aqui nós derivamos com relação a mantendo todas as outras variáveis como constantes. Obteremos:
Aqui é só!
Passo 3
Beleza, agora a gente faz com :
Somente o segundo termo do numerador contém , logo,
Aqui acabou também!
Passo 4
E agora com :
Agora, só o denominador contém z. Vamos ter:
Usando a regra da cadeia, teremos
Show! Só falta em agora...
Passo 5
Por último, temos a derivada em :
Agora, só o denominador contém t. Vamos ter:
Novamente, aplicando a regra da cadeia, vamos obter:
E... fim!