Calcule a integral, efetuando uma mudança de variáveis apropriada.
, onde é a região do primeiro quadrante limitada pela elipse
Passo 1
Pessoal, vamos usar a seguinte transformação:
Assim, teremos:
E então podemos calcular o jacobiano da transformação:
Passo 2
Show! Agora a gente pode reescrever a integral assim:
onde é a parte do disco no quarto quadrante.
Então, essa integral vai se tornar mais fácil de calcular se passarmos para coordenadas polares: