Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 7.6 - Ex. 9
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Para calcular essa integral, primeiro vamos manipular um pouco:
Vamos fazer a divisão dos polinômios:
Temos então que:
Agora vamos substituir na integral:
Pronto, agora vamos calcular as quatro integrais separadamente.
Passo 2
Com a primeira vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 3
Aqui, para achar as primitivas da função, vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 4
Vamos usar a Regra da Substituição na terceira:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Fazendo a substituição ficamos com:
Aqui, para achar as primitivas da função, vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 5
Com a última vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 6
Agora é só juntar tudo:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo: