Calcule a integral indefinida como uma série de potências. Qual é o raio de convergência?
26.
Passo 1
Fala, galera. Tudo show?
A questão quer que a gente calcule a integral dada e depois descobrir qual o raio de convergência dela.
Primeiro precisamos descobrir qual a série de potência de .
Depois de encontrada, podemos calcular a integral.
Desta forma a série de potência é:
Passo 2
Agora que sabemos qual é a série de potência podemos calular a integral.
Passo 3
Calculando o raio de convergência, podemos colocar nessa fórmula (é o inverso do Teste da Razão):
Como tende a zero:
Resposta
Raio de convergência: