Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 3
Calcule a integral iterada.
3.
Passo 1
Fala, galera massa! Tudo belê?
O enunciado jogou pra gente resolver essa integral top, primeiro resolvendo e depois . Show?
Bom, para calcular essa integral começamos sempre pela integral mais interna e o resultado fazer com a integral de fora.
Olha só por onde iremos começar:
Passo 2
Começando a integrar em relação a .
Como não tinha nenhum , vamos colocar um aí:
Aplicando os limites de integração, teremos:
Passo 3
Agora ficamos apenas com uma integral em . Daí é só fazer a magia acontecer.
Dividindo cada numerador pelo denominador,
Daí é só aplicar nos limites:
Resposta
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15.10. Calcule a integral iterada.int_1^2 int_0^1 (x + y)^(- 2) d x d y
15.28. Determine o volume do sólido limitado pelo paraboloide elíptico z = 1 + x - 1 2 + 4 y 2 , pelos planos x = 3 e y = 2 e pelos planos coordenados.
Uma piscina de 20 pés por 30 pés está cheia de água. A profundidade é medida em intervalos de 5 pés, começando em um canto da piscina, e os valores são registrados na tabela. Estime o volume de água n
Seja V o volume do sólido que se encontra abaixo do gráfico de f x , y = 52 - x 2 - y 2 e acima do retângulo dado por 2 ≤ x ≤ 4 , 2 ≤ y ≤ 6 . Use as linhas x = 3 e y = 4 para dividir R em sub-retângul
Se R = - 1,3× [ 0,2 ] , use a soma de Riemann com m = 4 , n = 2 para estimar o valor de ∬ R y 2 - 2 x 2d A . Tome os pontos amostrais como os cantos inferiores esquerdos dos sub-retângulos.