Enunciado

Calcule.

underset(h -> 0)(lim) (x^2 + 3 x h)

Passo 1

Fala aí! Vamos fazer essa questão! Aqui queremos calcular:

underset(h -> 0)(lim) (x^2 + 3 x h)

O limite aqui é nada mais nada menos de como a função x^2 + 3 x h se comporta a medida que nos aproximamos de h = 0 . Ah, atenção! Aqui a nossa variável é h e não x .

Passo 2

Para fazermos esse cálculo só temos que substituir o valor 0 na expressão:

underset(h -> 0)(lim) (x^2 + 3 x h) = x^2 + 3 x xx 0 = x^2

Esse limite foi bem tranquilo de calcular porque não tinha nada nos impedindo de fazermos uma substituição direta! Nenhuma indeterminação, ou raiz negativa por exemplo!

Resposta

underset(h -> 0)(lim) (x^2 + 3 x h) = x^2

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