Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 5j
Calcule.
Passo 1
Para calcular esse limite vemos que apenas substituindo o valor na expressão não é uma boa tentativa, ao fazer isso, ficamos com a inderterminação
É preciso então fazer manipulações para tirar essa indeterminação, então vamo lá!!
Passo 2
Como temos duas raízes no denominador, vamos tentar multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado do denominador, que seria a expressão :
Vamos agora simplificar a expressão:
Passo 3
Vamos agora multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado de , que seria a expressão :
Simplificando agora a expressão:
Pronto, temos o limite:
Passo 4
Agora é só substituir o valor na expressão, e pronto, tudo resolvido:
Resposta
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Calcule.underset(h - 0)(lim) (f (x + h) - f (x))/(h) onde f (x) = x^2 - 3 x
Calcule.underset(x - - 1)(lim) (x^3 + 1)/(x^2 - 1)
Calcule.underset(x - p)(lim) (root(4)(x) - root(4)(p))/(x - p) (p != 0)
Calcule.underset(x - 2)(lim) ((1)/(x) - (1)/(2))/(x - 2)
Calcule.underset(x - p)(lim) (f (x) - f (p))/(x - p) onde f (x) = (1)/(x)