Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 5q
Calcule.
onde
Passo 1
Para calcular esse limite vamos primeiro substituir as funções e no limite:
Podemos pensar em calcular esse limite apenas substituindo o valor na expressão, entretando, ao fazer isso, ficamos com a inderterminação
Vamos então fazer manipulações para tirar essa indeterminação, só analisar um pouco e vamos descobrir, calma que vai da certo!
Passo 2
Vamos tentar manipular o numerador, tirando o mínimo:
Vamos multiplicar e dividir a expressão por , pois assim teremos tanto no numerador quanto no denominador e vamos poder eliminar essa expressão:
Pronto, agora é simples, só substituir o valor na expressão:
Resposta
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Seja a0 , a != 1 . Mostre que underset(h - 0)(lim) (a^h - 1)/(h) = ln a
Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.44)lim x → 8 7 + x 3 - 3 x - 8
Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.48)lim x → 1 + x 2 - x 2 x 2 - 1 ⟦ ⟧ ⟦ ⟧
Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.47)lim x → 0 x 4 + 1 4 - x 2 + 1 x 2
Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.45)lim t → 0 t + a 2 3 - a 2 3 t