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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.2 - Ex. 4o

Calcule.

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x)

Passo 1

No numerador temos:

underset(x -> 0^+)(lim) 2 x + 1 = 2 (0) + 1 = 1

underset(x -> 0^+)(lim) 2 x + 1 = 1

No denominador, temos:

x^2 + x = x (x + 1)

Para x > 0 , temos x + 1 > 0 .

Passo 2

Nesse caso, então estamos dividindo um número positivo, por outro positivo, mas muito próximo de zero que resulta em um número muito grande, ou seja, infinito.

Logo:

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x) = + oo

Resposta

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x) = + oo

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Calcule o limite.underset(x - - oo)(lim) (- 5 x^3 + 2)/(7 x^3 + 3)
Calcule o limite.underset(x - oo)(lim) (2 - (1)/(x) + (4)/(x^2))
Se f (x) = (1)/((x + 2)^2) , calcule:underset(x - - 2)(lim) f (x) underset(x - oo)(lim) f (x)
Calcule o limite.underset(x - - oo)(lim) (x^3 - 2 x + 1)/(x^2 - 1)
Calcule o limite.underset(x - - oo)(lim) (3 x^5 - x^2 + 7)/(2 - x^2)