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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.2 - Ex. 4o

Calcule.

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x)

Passo 1

No numerador temos:

underset(x -> 0^+)(lim) 2 x + 1 = 2 (0) + 1 = 1

underset(x -> 0^+)(lim) 2 x + 1 = 1

No denominador, temos:

x^2 + x = x (x + 1)

Para x > 0 , temos x + 1 > 0 .

Passo 2

Nesse caso, então estamos dividindo um número positivo, por outro positivo, mas muito próximo de zero que resulta em um número muito grande, ou seja, infinito.

Logo:

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x) = + oo

Resposta

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x) = + oo

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Calcule o limite. lim x → - ∞ ⁡ - 5 x 3 + 2 7 x 3 + 3
Calcule o limite. lim x → ∞ ⁡ 2 - 1 x + 4 x 2
Se f x = 1 x + 2 2 , calcule: lim x → - 2 ⁡ f x lim x → ∞ ⁡ f x
Calcule o limite. lim x → - ∞ ⁡ x 3 - 2 x + 1 x 2 - 1
Calcule o limite. lim x → - ∞ ⁡ 3 x 5 - x 2 + 7 2 - x 2