Calcule.

underset(x -> - 1^+)(lim) (3 x^2 - 4)/(1 - x^2)

Passo 1

No numerador, temos:

underset(x -> - 1^+)(lim) 3 x^2 - 4 = 3 - 4 = - 1

No denominador:

1 - x^2 = (1 - x) (1 + x)

Quando x > - 1 , temos x + 1 > 0 e para 1 - x , sabemos que x está tendendo a - 1 por valores maiores que - 1 então 1 - x > 0 .

Assim:

(1 - x) (1 + x) > 0

1 - x^2 > 0

Passo 2

Assim, temos um número negativo dividido por um número próximo de zero, mas positivo, que resulta em um número muito grande em módulo, mas negativo.

Logo:

underset(x -> - 1^+)(lim) (3 x^2 - 4)/(1 - x^2) = - oo

Resposta

underset(x -> - 1^+)(lim) (3 x^2 - 4)/(1 - x^2) = - oo

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