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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.2 - Ex. 4g

Calcule.

underset(x -> 0^+)(lim) (3)/(x^2 - x)

Passo 1

Como queremos saber o limite quando x tende a zero apenas pela direita, vamos colocar o nosso x em evidência no denominador, podemos reescrever o limite como:

underset(x -> 0^+)(lim) (3)/(x^2 - x) = underset(x -> 0^+)(lim) (3)/(x (x - 1))

Agora vamos analisar!

Passo 2

Como estamos vendo pela direita, temos que

x > 0

x < 1

Logo,

x - 1 < 0

Então:

x (x - 1) < 0

Assim, nosso denominador assume valores próximos a zero, mas negativos. Então estamos dividindo 3 por valores muito próximos de zero negativos, obtendo, assim, um número muito grande em módulo, mas negativo.

Logo:

underset(x -> 0^+)(lim) (3)/(x^2 - x) = - oo

Resposta

underset(x -> 0^+)(lim) (3)/(x^2 - x) = - oo

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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Calcule o limite.underset(x - 3^-)(lim) (x)/(x - 3)
Calcule o limite.underset(y - - oo)(lim) (3 - y)/(sqrt(5 + 4 y^2))
Calcule o limite, se existir. lim x → - 1 ⁡ x 2 - 4 x x 2 - 3 x - 4
Calcule o limite, se existir. lim x → - 4 ⁡ x 2 + 9 - 5 x + 4