Enunciado

Calcule o limite.

underset(x -> 3^-)(lim) (x)/(x - 3)

Passo 1

Pra calcular esse limite, vamos tentar substituir o valor e ver no que dá:

underset(x -> 3)(lim) (x)/(x - 3) = (3)/(3 - 3) = (3)/(0)

Bom, então já temos uma idéia de qual valor que esse limite vai assumir. Se a gente divide um valor constante por 0 , ele vai pro infinito.

Passo 2

Falta a gente se preocupar com o sinal: ele tá indo pro infinito positivo ou negativo? Bom, o que causa a indeterminação é o x - 3 . Olha o sinal dele: como o x tende pra 3^- , isso significa que ele está vindo de um valor menor que 3 , e portanto, x - 3 é um pouquinho menor que 0 , show? Por isso, essa parada é negativa, porque estamos dividindo um positivo por um negativo, sacou? Então o limite vai ser:

underset(x -> 3^-)(lim) (x)/(x - 3) = - oo

Resposta

underset(x -> 3^-)(lim) (x)/(x - 3) = - oo

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Calcule o limite.underset(x - + oo)(lim) (x (2 x - 7 cos (x)))/(3 x^2 - 5 s e n (x) + 1)
Calcule o limite.underset(x - + oo)(lim) x (sqrt(x^2 - 1) - x)
Calcule o limite.underset(x - + oo)(lim) sqrt(3 x^2 + 2 x + 1) - sqrt(2) x
Calcule o limite.underset(x - + oo)(lim) sqrt(16 x^4 + 15 x^3 - 2 x + 1) - 2 x
Calcule o limite.underset(x - 2^-)(lim) (x)/(x^2 - 4)