Enunciado

Calcule o limite.

underset(x -> 3^-)(lim) (x)/(x - 3)

Passo 1

Pra calcular esse limite, vamos tentar substituir o valor e ver no que dá:

underset(x -> 3)(lim) (x)/(x - 3) = (3)/(3 - 3) = (3)/(0)

Bom, então já temos uma idéia de qual valor que esse limite vai assumir. Se a gente divide um valor constante por 0 , ele vai pro infinito.

Passo 2

Falta a gente se preocupar com o sinal: ele tá indo pro infinito positivo ou negativo? Bom, o que causa a indeterminação é o x - 3 . Olha o sinal dele: como o x tende pra 3^- , isso significa que ele está vindo de um valor menor que 3 , e portanto, x - 3 é um pouquinho menor que 0 , show? Por isso, essa parada é negativa, porque estamos dividindo um positivo por um negativo, sacou? Então o limite vai ser:

underset(x -> 3^-)(lim) (x)/(x - 3) = - oo

Resposta

underset(x -> 3^-)(lim) (x)/(x - 3) = - oo

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Calcule o limite. lim x → + ∞ ⁡ x 2 x - 7 cos ⁡ x 3 x 2 - 5 s e n x + 1
Calcule o limite. lim x → + ∞ ⁡ x x 2 - 1 - x
Calcule o limite. lim x → + ∞ ⁡ 3 x 2 + 2 x + 1 - 2 x
Calcule o limite. lim x → + ∞ ⁡ 16 x 4 + 15 x 3 - 2 x + 1 - 2 x
Calcule o limite. lim x → 2 - ⁡ x x 2 - 4