Calcule.

underset(x -> 1^+)(lim) (2 x + 3)/(x^2 - 1)

Passo 1

Quando x tende a 1 , no numerador, temos:

underset(x -> 1^-)(lim) 2 x + 3 = 2 (1) + 3 = 5

No denominador, temos:

x^2 - 1 = (x + 1) (x - 1)

Quando x > 1 :

x - 1 > 0

Passo 2

E para x + 1 quando estamos próximos de 1 temos um valor de x + 1 maior que zero.

Como o produto (x + 1) (x - 1) será positivo, então, estamos dividindo um número próximo de 5 por um próximo de zero mas pouco maior que ele (positivo) e obtemos um número muito grande, ou seja, infinito.

Logo:

underset(x -> 1^+)(lim) (2 x + 3)/(x^2 - 1) = + oo

Resposta

underset(x -> 1^+)(lim) (2 x + 3)/(x^2 - 1) = + oo

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