Calcule.

lim n → + ∞ ⁡ 2 n - 3 n + 1

Passo 1

Podemos reescrever a função pondo n em evidência no numerador e denominador:

2 n - 3 n + 1 = n 2 - 3 n n 1 + 1 n = 2 - 3 n 1 + 1 n

Como

lim n → + ∞ ⁡ 2 - 3 n = 2 - 0 = 2

E

lim n → + ∞ ⁡ 1 + 1 n = 1 + 0 = 1

Passo 2

Então:

lim n → + ∞ ⁡ 2 n - 3 n + 1 = lim n → + ∞ ⁡ 2 - 3 n 1 + 1 n = lim n → + ∞ ⁡ 2 - 3 n lim n → + ∞ ⁡ 1 + 1 n = 2 1 = 2

Logo:

lim n → + ∞ ⁡ 2 n - 3 n + 1 = 2

Resposta

lim n → + ∞ ⁡ 2 n - 3 n + 1 = 2

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