Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.2 - Ex. 3h
Calcule
Passo 1
Podemos dividir esse limite na subtração de dois limites:
Resolvendo os limites ficamos com,
Então caímos em indeterminação! Para resolver esse limite, vamos ter que multiplicar pelo conjugado!
Passo 2
O conjugado de é,
Multiplicando,
Resolvendo, ficamos com,
Continuamos com o mesmo problema! Vamos repetir a operação,
Agora vamos resolver o limite!
Passo 3
Para resolver o limite,
Vamos dividir o numerador e denominador pelo maior grau, no caso é
Aplicando o limite, temos que quando é zero, logo,
Então esse limite é . Beleza?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Para o limite lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100
Para o limite lim x → - ∞ 4 x 2 + 1 x + 1 = - 2 Ilustre a definição 8, encontrando os valores de N correspondentes a ϵ = 0,5eϵ = 0,1
Para o limite lim x → ∞ 4 x 2 + 1 x + 1 = 2 Ilustre a definição 7, encontrando os valores de N correspondentes a ϵ = 0,5eϵ = 0,1
Calcule. lim x → + ∞ 3 x
Calcule. lim x → - ∞ 1 x 3