Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.2 - Ex. 2

Seja . Pensando geometricamente, qual o valor que você espera para ? Calcule .

Passo 1

A derivada é uma medida da taxa de variação instantânea de uma função em relação à sua variável independente. Ou seja, em uma função do tipo a derivada vai ser o quanto varia em relação a .

A nossa função é:

Ou seja, temos uma reta crescente. Se a gente pensar geometricamente a derivada de vai ser nada mais nada menos do que a inclinação da reta, certo?! Ou em outras palavras a sua tangente!

Passo 2

Analisando nossa função vimos que ela tem coeficiente angular igual a .

Como estamos falando de uma reta, a sua inclinação é constante, eu espero que a derivada de em qualquer ponto seja também uma constante. Ou seja:

Sacou?!

Resposta

é a inclinação da reta tangente ao gráfico da função no ponto

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