Calcule o limite.
Passo 1
Inicialmente, podemos tentar calcular o limite fazendo . Assim,
Logo,
Como chegamos numa indeterminação, vamos ter que mexer na nossa expressão.
Passo 2
Repare que o nosso limite e a subtração de duas raízes, então podemos lembrar daquela ideia de multiplicar em cima e embaixo por um fator para aparecer a diferença de quadrados, se você não lembra é só vir comigo!
Se multiplicarmos em cima e embaixo por: , vamos ter o seguinte:
Assim,
Agora repare que no denominador apareceu uma expressão do tipo:
E essa expressão é conhecida!
Assim, nosso limite vai ficar o seguinte:
Passo 3
Organizando nossa expressão:
Simplificando:
Pra finalizar, basta fazemos
Assim,
Logo,