Calcule o limite.
Passo 1
Como temos um limite onde nossa função possui termos polinomiais e , a estratégia será colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!
No numerador, podemos colocar em evidencia o dentro da raiz, e no denominador o . Assim,
Como , estamos com valores positivos de . Então podemos tirar o da raiz mantendo o sinal.
Simplificando:
Passo 2
Pra facilitar nossa vida, podemos escrever da seguinte forma:
Repare que no denominador basta calcular o limite do que está dentro da raiz. Assim,
Quando :
Isto é,
Portanto,