Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.13 - Ex. 25
Calcule o limite.
Passo 1
Como temos um limite onde nossa função possui termos polinomiais e , a estratégia será colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!
No numerador, podemos colocar em evidencia o dentro da raiz, e no denominador o . Assim,
Como , estamos com valores negativos de . Então podemos tirar o da raiz trocando o sinal.
Simplificando:
Passo 2
Pra facilitar nossa vida, podemos escrever da seguinte forma:
Repare que no denominador basta calcular o limite do que está dentro da raiz. Assim,
Quando :
Isto é,
Portanto,
Resposta
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Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê. lim x → 0 + 1 x - 1 x
Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê. lim x → 0 - 1 x - 1 x
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Encontre o limite lim x → ∞ x - x
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada do limite lim x → ∞ ( 9 x 2 + x - 3 x ) .