Calcule o limite.
Passo 1
Como temos um limite onde nossa função possui termos polinomiais e , a estratégia será colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!
No denominador, podemos colocar em evidencia o dentro da raiz, e no numerador o . Assim,
Como , estamos com valores positivos de . Então podemos tirar o da raiz mantendo o sinal.
Simplificando:
Passo 2
Pra facilitar nossa vida, podemos escrever da seguinte forma:
Repare que no denominador basta calcular o limite do que está dentro da raiz. Assim,
Quando :
Isto é,
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor deunderset(x - - oo)(lim) sqrt(x^2 + x + 1) + x traçando o gráfico da funçãof (x) = sqrt(x^2 + x + 1) + x
f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 Use uma tabela de valores de f ( x ) para estimar o limite com 4 casas decimais.
Use o gráfico f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 para estimar o valor de lim x → ∞ f ( x ) com uma casa decimal
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite