Calcule a massa do cubo , e , cuja densidade no ponto é a soma das coordenadas.
Passo 1
Nesse problema iremos calcular a massa do cubo utilizando a integral tripla. Para isso vamos precisar encontrar a densidade do cubo e aplicar os limites.
Passo 2
Bom, vamos começar! Primeiro vamos descobrir qual é a função densidade do cubo. O problema nos diz que ela é dada pela soma das coordenadas, ou seja, . Temos que a massa é dada pela relação
Reduzindo a integral tripla para uma dupla, ficamos com
Nosso é , . Então