Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 6.5 - Ex. 1a
Calcule
Onde ,
Passo 1
Nosso capítulo se refere a Integral de linha relativa ao comprimeiro de arco. Onde tendo nossa função contínua, definida na imagem de , então temos que
Passo 2
Desta forma vamos agora partir para nosso problema.
Dada a parametrização que o exercício nos fornece, temos que
E
Assim nossa integral pode ser reescrita como
Que nos dá o resultamos que estávamos procurando
Resposta
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Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C x y z 2 d s C é o segmento de reta de - 1,5 , 0 a ( 1,6 , 4 ) .
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada.int_C x y^3 d s , C : x = 4 s e n t , y = 4 cos t , z = 3 t , 0 = t = (pi)/(2)
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C x sen y d s C é o segmento de reta que liga 0 ,3 a ( 4 ,6 )
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada.int_C x y^4 d s , C é a m e t a d e d i r e i t a d o c í r c u l o x^2 + y^2 = 16 é í
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada.int_C ( x // y ) d s , C : x = t^3 , y = t^4 , 1 = t = 2