Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 6.5 - Ex. 1a
Calcule
Onde ,
Passo 1
Nosso capítulo se refere a Integral de linha relativa ao comprimeiro de arco. Onde tendo nossa função contínua, definida na imagem de , então temos que
Passo 2
Desta forma vamos agora partir para nosso problema.
Dada a parametrização que o exercício nos fornece, temos que
E
Assim nossa integral pode ser reescrita como
Que nos dá o resultamos que estávamos procurando
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada.int_C x y z^2 d s , C é o s e g m e n t o d e r e t a d e (- 1 , 5 , 0) a ( 1 , 6 , 4 ) é
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada.int_C x y^3 d s , C : x = 4 s e n t , y = 4 cos t , z = 3 t , 0 = t = (pi)/(2)
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C xs e ny d s, Céos e g m e n t od er e t aq u el i g a0 ,3a( 4 ,6 ) é
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C x y 4 d s, Céam e t a d ed i r e i t ad oc í r c u l ox 2 + y 2 = 16 é í
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada.int_C ( x // y ) d s , C : x = t^3 , y = t^4 , 1 = t = 2