34- Determine o desenvolvimento de Taylor de em potências de
Passo 1
Sabemos que . Para e , teremos
Passo 2
Agora, calculemos as derivadas de até a 3.a ordem.
Substituindo por 1 em cada uma das derivadas acima, teremos:
Além disso,
Passo 3
Portanto,
Resposta
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Determine o polinômio de Taylor de ordem 5 em volta de x₀ dado.f(x) = raiz(x, 3) e x₀ = 1
Deter o polinômio de Taylor, de ordem 2, de f em volta de x0, dado. ô f(x) = 1 / (1 - x^2) e x_0 = 0
Mostre que, para 0x ≤ 1 0e^x ≤ 0 -(1 + x + x^2 / 2) ≤ (x^3) / 2
D(e)ter(m)i(n)ar o polinômio de Taylor, de ordem 2, de f em volta de x0. ô f(x) = cos(x) e x₀ = 0
Deter mino o polinômio de Taylor, de ordem 2, de f em v olta do x0. ô f(x) = raiz(x) e x₀ = 4