Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 32
32- Considere o polinômio
A0 + A1 (x - x0) + A2 (x – x0) 2 + A3 (x - x0) 3
Onde A0, A1, A2, A3 e x0 são números reais fixos. Mostre que
.
Passo 1
Seja A0 + A1 (x - x0) + A2 (x – x0) 2 + A3 (x - x0) 3.
A1 + 2A2 (x – x0) + 3A3 (x - x0) 2
Logo,1
2A2 + 6A3 (x - x0)
Logo, 2. E, com isso,2
6A3
Logo,3. Portanto, A3 =
Passo 2
Substituindo A1, A2 e A3 na equação dada no enunciado, teremos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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