Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 1b
Calcule o rotacional.
Passo 1
Vamos montar o determinante para calcular o rotacional. Fica assim:
Agora a gente resolve o determinante (pode resolver do jeito que achar melhor)...
Nesse caso, concluímos que o rotacional é:
Ou podemos escrever também como .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que qualquer campo vetorial da forma F → x , y , z = f y , z i → + g x , z j → + h x , y k → é incompressível.
Use o Exercício 27 para mostrar que a integral de linha ∫ C yd x + xd y + x y zd z não é independente do caminho.
Mostre que, se um campo vetorial F = Pi + Qj + Rk é conservativo e P ,Q ,R têm derivadas parciais de primeira ordem contínuas, então ∂ P ∂ y = ∂ Q ∂ x ∂ P ∂ z = ∂ R ∂ x ∂ Q ∂ z = ∂ R ∂ y
Determine se o conjunto dado é ou não: (a) aberto, (b) conexo e (c) simplesmente conexo. { ( x , y ) | 1x 2 + y 24 }
Determine se o conjunto dado é ou não: (a) aberto, (b) conexo e (c) simplesmente conexo. { ( x , y ) | x 2 + y 2 ≤ 1o u4 ≤ x 2 + y 2 ≤ 9 }