Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 1a
Calcule o rotacional.
Passo 1
Vamos montar o determinante para calcular o rotacional. Fica assim:
Agora a gente resolve o determinante...
Nesse caso, concluímos que o rotacional é:
Ou podemos escrever também como .
Resposta
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A partir do gráfico de F você diria que o campo é conservativo? Explique.
Determine se o conjunto dado é ou não: (a) aberto, (b) conexo e (c) simplesmente conexo. { ( x , y ) | x ≠ 0 }
Se F x , y = sen y i + ( 1 + x cos y ) j , use um gráfico para conjecturar se F é conservativo. Então, determine se sua conjectura estava correta.
Determine se o conjunto dado é ou não: (a) aberto, (b) conexo e (c) simplesmente conexo. { ( x , y ) | x0 , y0 }
Seja F = ∇ f , onde f x , y = sen ( x - 2 y ) . Determine curvas C 1 e C 2 que não sejam fechadas e satisfaçam a equação. ∫ C 1 F ⋅ d r = 0 (b) ∫ C 2 F ⋅ d r = 1