Calcule o rotacional.

F(x, y, z) = xy * i - x^2 * j

Passo 1

Vamos montar o determinante para calcular o rotacional. Nesse caso aqui não temos a componente k → , então vamos considerar como 0 .

r o t   F → =   i → j → k → ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z x y - x 2 0

Agora a gente resolve o determinante (pode resolver do jeito que achar melhor)...

i →   ∂ ∂ y ∂ ∂ z - x 2 0 - j → ∂ ∂ x ∂ ∂ z x y 0 + k → ∂ ∂ x ∂ ∂ y x y - x 2

= i → 0 - 0 - j → 0 - 0 + k → ( - 2 x - x )  

Nesse caso, concluímos que o rotacional é:

( 0,0 , - 3 x )

Ou podemos escrever também como r o t   F → = - 3 x k → .

Resposta

r o t   F → = - 3 x k →

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