Calcule grad f (x , y) sendo f (x , y) = x^2 y Passo 1O gradiente de f é definido como grad f (x , y) = (f_x (x , y) , f_y (x , y)) Calculando as derivadas f_x (x , y) = 2 x y f_y (x , y) = x^2 Então temos o gradiente grad f (x , y) = (2 x y , x^2) Resposta grad f (x , y) = (2 x y , x^2) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDetermine as equações do plano tangente e da reta normal à superfície dada, no ponto dado. 2 x y z = 3 , e m 1 2 , 1 ,3Considere a função z = raiz(8 + x^2 + y^2) / y a) Determine uma função F(x, y, z) , que não envolva radicais, tal que a função dada seja definida implicitamente pela equação F(x, y, z) = 0 .b) DetermiA função diferenciável z = f ( x , y ) é dada implicitamente pela equação x 3 + y 3 + z 3 = 10 . Determine a equação do plano tangente ao gráfico de f no ponto 1 ,1 ,f 1,1 .Determine um plano que passe pelos pontos ( 5 ,0 ,1 ) e ( 1 ,0 ,3 ) e que seja tangente à superfície x 2 + 2 y 2 + z 2 = 7 .É dada uma função diferenciável z = f(x, y) cujo gráfico está contido na superfície x^2 + y^2 + z^2 = 1 . Sabe-se que f(1/2, 1/2) = raiz(2) / 2 . Determine a equação do plano tangente ao gráfico de f Ver TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Vetor GradienteVer exercício 8.3 - 2 dVer exercício 11.5 - 2b