Calcule grad f (x , y) sendo f (x , y) = (x)/(y) Passo 1O gradiente de f é definido como grad f (x , y) = (f_x (x , y) , f_y (x , y)) Calculando as derivadas f_x (x , y) = (1)/(y) f_y (x , y) = - (x)/(y^2) Então temos o gradiente grad f (x , y) = ((1)/(y) , - (x)/(y^2)) Resposta grad f (x , y) = ((1)/(y) , - (x)/(y^2)) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosÉ dada uma curvaγ(t) cuja imagem é a intersecção das superfícies 4 * x^2 + y^2 = 1 e x + y + z = 1 . Suponha γ(t₀) = (0, 1, 0) e γ' (t₀) ≠ 0 → .a) Determine a reta tangente a gamma em γ(t₀) .b) DetermA imagem da curva gamma(t) está contida na intersecção das superfícies x^2 + y^2 + z^2 = 3 e x^2 + 3y^2 - z^2 = 3 . Suponha que γ(t₀) = (1, 1, 1) e γ' (t₀) ≠ 0 → . Determine a reta tangente a gamma emDetermine a equação do plano normal, em (1, 2, 3) , à intersecção das superfícies x^2 + y^2 + z^2 = 14 e xyz = 6 .Determine as equações do plano tangente e da reta normal à superfície dada, no ponto dado.x^2 + 3y^2 + 4z^2 = 8, em (1, -1,1)Determine um plano que seja tangente à superfície x 2 + 3 y 2 + 2 z 2 = 11 6 e paralelo ao plano x + y + z = 10 .Ver TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Vetor GradienteVer exercício 11.5 - 2bVer exercício 11.5 - 3a