Seja f (x , y) = x^2 - y^2 . Represente geometricamente grad f (x_0 , y_0) , sendo

(x_0 , y_0) = (1,1)

Passo 1

O gradiente de f é definido como

grad f (x , y) = (f_x (x , y) , f_y (x , y))

Calculando as derivadas

f_x (x , y) = 2 x

f_y (x , y) = - 2 y

Então o gradiente é dado por

grad f (x , y) = (2 x , - 2 y)

No ponto (1,1)

grad f (x , y) = (2 , - 2)

Passo 2

Representando no plano o vetor (2 , - 2) saindo do ponto (1,1) :

Resposta

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