Calcule sendo dados:
Passo 1
Chamando a integral dupla do teorema de Fubini de :
Podemos reescrevê-la como:
Ou:
Além disso, o exercício dá os intervalos:
E
No entanto, por conveniência, se torna melhor fazer uma mudança de variável para facilitar o cálculo, ou seja:
E
Passo 2
Assim, é possível calcular:
Através do método da substituição simples com e :
Voltando para a variável original:
Substituindo o intervalo de integração em :
Passo 3
Agora, integrando em relação a através do método da integração por partes com e , tal que e . Lembrando que o método é dado pela equação:
Então:
E, substituindo o intervalo de integração: