Uma carga elétrica é distribuída sobre um disco x 2 + y 2 ≤ 4 de modo que a densidade de carga em x ,y é σ x ,y = x + y + x 2 + y 2 (medida em coulombs por metro quadrado). Determine a carga total no disco.

Enunciado

Galera, vamos lembrar que a integral que representa a carga elétrica total é:

onde é a região de integração. Nesse caso, é o disco , e portanto, em coordenadas polares, a integral vai ficar assim:

Agora mãos à massa pra resolver a integral dupla!