Calcule sendo a fronteira de com normal exterior sendo:
e .
Passo 1
Vamos aplicar o teorema de Gauss:
Vamos calcular o divergente então:
Ou seja, nossa integral se resumiu a:
Que é o mesmo que calcular o volume de . Vamos ver isso então...
Passo 2
Vamos jogar isso pra coordenadas polares:
Vamos ver os intervalos:
Agora a gente monta a integral:
Passo 3
Vamos desenvolver agora:
Prontinho! Essa é a integral que procurávamos😉