Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 7e
Calcule sendo a fronteira de com normal exterior sendo:
é o paralelepípedo e
Passo 1
Vamos aplicar o teorema de Gauss:
Vamos calcular o divergente então:
Como nossa região é um paralelepípedo, é só a gente montar a integral assim:
Passo 2
Vamos resolver a integral agora:
Prontinho! Essa é a resposta😉
Resposta
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Calcule o divergente do campo vetorial dado. F → x , y , z = x 2 - y 2 i → + s e n x 2 + y 2 j → + a r c t gzk →
Calcule o divergente do campo vetorial dado. F → x , y , z = x 2 + y 2 + z 2 a r c t gx 2 + y 2 + z 2 k →
Seja φ x , y = f x 2 + y 2 , onde f ( u ) é uma função real, de uma variável real e derivável até a 2ª ordem. Suponha que ∇ 2 φ = 0 .Mostre que uf ' ' u = - f ' u ,u0 .Determine uma f não constante, p
φ ( x , y ) é uma função cujo gradiente tem a representação geométrica abaixo:O que é mais razoável? ∇ 2 φ = 0o u∇ 2 φ ≠ 0 ?
O que é mais razoável esperar: d i vF → = 0o ud i vF → ≠ 0 ?