Determine o ponto da parábola mais próximo de
Passo 1
Perceba que precisamos encontrar o valor máximo da função.Desejamos achar o ponto que esteja na parábola. Então, podemos usar multiplicador de Lagrange, com esta restrição. Vamos chama-la de
Vamos relembrar como funciona o multiplicador de laringe
Passo 2
Então, precisamos encontrar o gradiente das funções. Vamos lá!
Logo,
Vamos agora para a função
Logo,
Passo 3
Substituindo os dados no sistema
Temos que,
Daí,
Sendo assim,
é a única raiz. Substituindo,