- Calcule
a)
Passo 1
Queremos calcular a seguinte integral:
Como nossa função é descontínua em , vamos fazer o seguinte:
Nesse caso, temos que fazer essa brincadeira de dividr em dois termos e usar para não termos o problema do denominador zerar. Beleza?!
Passo 2
Então, vamos resolver a integral entre pontos genéricos e e deposi voltamos para expressão do Passo 1.
Para isso, vamos fazer a seguinte substituição de variável:
Derivando,
Como fizemos uma substituição, temos que mudar os limites de integração. Assim,
Então nossa integral fica o seguinte:
Não esquece:quando
Portanto,
Passo 3
Voltando para expressão do Passo 1:
Usando o resultado do Passo 2:
Assim,
Fazendo as contas: