Suponha contínua em e não-limitada em e . Defina .

Como temos uma função não-limitada e contínua nos intervalos e , vamos separar a integral em duas partes:

Já que não faz parte do intervalo, ele não pode ser um limite superior nem inferior, logo:

Só que se fizermos assim, as integrais do lado direito são maiores do que do esquerdo, portanto:

Prontinho!!!