Determine a derivada.
a)
Passo 1
Beleza, galera? Pra começar, vamos começar derivando usando a regra do produto:
Passo 2
Agora temos que achar a derivada da função inversa , que é o assunto do capítulo. Bom, pela notação de Leibniz , temos que:
Vamos pegar uma função tal que:
Ou seja,
Logo,
E partindo da relação fundamental, podemos escrever:
Dividindo por :
E então, substituindo:
E nós vimos que , portanto:
Passo 3
Bom pessoal, agora que temos a derivada da função inversa, podemos substituir o valor encontrado na regra do produto exposta no passo anterior. Vai ficar assim:
Substituindo,