Determine a derivada.
a)
Passo 1
Beleza, galera? Pra começar, vamos começar derivando usando a regra do produto:
Passo 2
Agora temos que achar a derivada da função inversa , que é o assunto do capítulo. Bom, pela notação de Leibniz , temos que:
Vamos pegar uma função tal que:
Ou seja,
Logo,
E partindo da relação fundamental, podemos escrever:
Dividindo por :
E então, substituindo:
E nós vimos que , portanto:
Passo 3
Bom pessoal, agora que temos a derivada da função inversa, podemos substituir o valor encontrado na regra do produto exposta no passo anterior. Vai ficar assim:
Substituindo,
Resposta
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Calcule.h) arcsen(-1)
Qual a função inversa de f(x) = 1 / x ?
Calculei) a r c sen ( 5 * pi / 3 )
Calcule.f) a * r * c * t * g * raiz(3)
Seja f x = e x - e - x 2 a) Mostre que f é inversível e determine sua inversa g b) Esboce os gráficos de f e de g