Enunciado

Calcule.

f) a r c t g sqrt(3)

Passo 1

Como a função a r c t g x é inversa de t g x , devemos nos perguntar qual valor de y nos dá:

t g y = sqrt(3)

As respostas seriam muitas:

y = (pi)/(3) + k pi , k = 0 , 1 , 2 , ...

Porém, devemos ter y in ]- (pi)/(2) , (pi)/(2)[ . Logo,

a r c t g sqrt(3) = (pi)/(3)

Resposta

a r c t g sqrt(3) = (pi)/(3)

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Calcule.a) a r cs e n1
Calculed) s ec ⁡ a r ct g1
Seja f x = x + e x . Mostre que f é inversível e esboce os gráficos de f e de sua inversa.
Prove que, se f for definida, contínua e injetora no intervalo I , então f será estritamente crescente ou estritamente decrescente.
Calcule.i) a r ct g- 3